Nos exercícios de 21 a 28 determine a integral indefinida.
integral e^2-9 x d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
integral e^2-9x,dx.
O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais, e vamos usar substituição para simplificar o expoente.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 2 - 9x.
Dessa forma
du = -9,dx
e
dx = -tfrac19,du.
Substituindo na integral, temos
integral e^2-9x,dx = integral e^ul(-tfrac19,dur) = -tfrac19integral e^u,du

Passo 3

Sabemos que a integral de e^u em relação a u é e^u. Logo,
-tfrac19integral e^u,du = -tfrac19,e^u + C

Passo 4

Voltando à variável x usando u=2-9x, obtemos
-tfrac19,e^u + C = -tfrac19,e^2-9x + C

Resposta

-tfrac19e^2-9x + C

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