Exercício 3 Estime por cima e por baixo as seguintes integrais (sem calculá-las):
Passo 1
O enunciado pede para estimar por cima e por baixo
sem calcular exatamente. O conteúdo principal é usar desigualdades para comparar a função integranda com funções mais simples cujas integrais são conhecidas.
Passo 2
Para
temos
Logo, invertendo a desigualdade (o inverso preserva a ordem apenas porque todos os termos são positivos):
Multiplicando por
obtém-se
Passo 3
Agora integramos cada parte em
:
Como
seguem-se as estimativas desejadas.