Exercício 6 Sabe dizer, sem fazer contas, quanto vale a integral a seguir?
Passo 1
O enunciado quer que a gente descubra, sem fazer contas, o valor de
O ponto principal é usar a propriedade de simetria de funções pares e ímpares.
Passo 2
Repare que as integrais têm um trecho comum de
a
. Pela linearidade da integral, esse pedaço se “cancela” na subtração, sobrando
Passo 3
Note que
é função ímpar e
é função par. O produto de uma função ímpar por uma par é ímpar, e a integral de uma função ímpar em intervalo simétrico
vale zero.