Exercício 3. Para estudar o tempo de latência de um sonífero usando ratos de laboratório, um pesquisador administrou o sonífero a dez ratos e determinou o tempo que levavam para dormir. Dos dez ratos, dois precisaram de meio minuto, quatro, de 1 minuto, três, de 1,5 minuto, e 1 não dormiu. Calcule o tempo médio de latência.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de dez ratos com os seguintes tempos de latência até dormir:
  • dois ratos com 0,5 min,
  • quatro ratos com 1 min,
  • três ratos com 1,5 min,
  • um rato não dormiu (tempo não observado).
O conteúdo aqui é cálculo da média de uma variável contínua a partir de uma distribuição de frequências. Como um rato não dormiu, não temos tempo finito para ele, então vamos calcular a média considerando apenas os nove ratos que de fato dormiram.

Passo 2

Calcular o total de tempo somando cada tempo multiplicado pela sua frequência:
T = 2 times 0,5 ;+; 4 times 1 ;+; 3 times 1,5
T = 1 + 4 + 4,5 = 9,5
Aqui T é o somatório dos tempos (em minutos) dos ratos que dormiram.

Passo 3

Calcular a média dividindo T pelo número de ratos que dormiram ( n=9):
barx = Tn = 9,59 approx 1,0556

Resposta

O tempo médio de latência (entre os ratos que dormiram) é aproximadamente 1,06 min.

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