Exercício 2. Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e a diferença entre o maior e o menor dos números é igual a 24. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 8. Calcule o desvio padrão.
Passo 1
O enunciado diz que temos quatro números inteiros cuja média é 7, a diferença entre o maior e o menor é 24, e tanto a moda quanto a mediana valem 8.
O conteúdo envolvido é estatística descritiva básica: média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão. Vamos primeiro determinar os quatro valores e depois calcular o desvio padrão da população.
Passo 2
Ordenando os quatro valores como , a mediana é
e a moda é 8, ou seja, 8 aparece com maior frequência. Para que 8 seja moda e a mediana seja 8, o mais natural é termos
Passo 3
Com
Além disso, a diferença entre o maior e o menor é 24: