Exercício 4. A tabela a seguir mostra o número de votos por classe de dois candidatos que estão concorrendo a uma vaga de representante no conselho da escola
3A
3B
3C
3D
3E
3F
Vitor
13
12
13
16
14
15
Rafael
16
15
17
9
19
15
a) Calcule o desvio padrão de cada um dos candidatos.
b) Calcule o coeficiente de variação de Vitor e Rafael. O que essas porcentagens sugerem?
3A | 3B | 3C | 3D | 3E | 3F | |
Vitor | 13 | 12 | 13 | 16 | 14 | 15 |
Rafael | 16 | 15 | 17 | 9 | 19 | 15 |
b) Calcule o coeficiente de variação de Vitor e Rafael. O que essas porcentagens sugerem?
Passo 1
O enunciado dá o número de votos de dois candidatos (Vitor e Rafael) em seis turmas. O conteúdo aqui é estatística descritiva: vamos calcular para cada candidato a média aritmética, a variância populacional, o desvio padrão e, em seguida, o coeficiente de variação.
Passo 2
Cálculo para Vitor. Os votos são
e
.
A média é
A média é
A variância populacional é
onde
é a soma dos quadrados das distâncias
.
Logo o desvio padrão é
Logo o desvio padrão é
Passo 3
Cálculo para Rafael. Os votos são
e
.
A média é
A média é
A variância populacional é
onde
é a soma dos quadrados das distâncias
.
Logo o desvio padrão é
Logo o desvio padrão é
Passo 4
Coeficiente de variação de cada um:
Como
é bem maior que
, os votos de Rafael variam mais de turma para turma, enquanto os de Vitor são mais homogêneos.
Resposta
a)
e
.
b) e
. Essas porcentagens mostram que Rafael tem dispersão relativa de votos maior que Vitor.
b)