Exercício 1. Estude a convergência ou divergência das séries abaixo: Classifiqueas em absoluta ou condicionalmente convergente.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
e, caso convergente, verificar se é absolutamente ou apenas condicionalmente convergente.
Passo 2
Verificamos o termo geral
e calculamos seu limite quando
:
pois
. Logo,
não tende a zero (oscila entre
e
).
Passo 3
Como condição necessária para a convergência de uma série é
e aqui esse limite não é zero, concluímos imediatamente que a série diverge. Sendo divergente, não se qualifica nem como absolutamente nem como condicionalmente convergente.
Resposta
A série diverge.