Exercício 6 Nos exercícios abaixo, determine e esboce o gráfico do domínio da função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o domínio de
e depois esboçarmos esse domínio no plano
. O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis envolvendo raiz quadrada.
Passo 2
Para que a expressão dentro da raiz esteja bem definida (real), precisamos de
Passo 3
Mas para quaisquer
e
vale sempre
e
, logo
para todo par
.
Passo 4
Concluímos que o domínio é
O esboço de
no plano
é simplesmente o plano inteiro (toda a região sem restrições).
Resposta
O domínio é
e o gráfico de
é o plano cartesiano completo.