Exercício 5. Expanda:
-5(a-2)

Passo 1

O enunciado dá a expressão -5(a-2) e pede que a “expanda” — ou seja, que multiplique o -5 por cada termo dentro dos parênteses e escreva o resultado sem parênteses. Informações dadas:
  • A expressão é -5(a-2).
  • A tarefa é escrever essa expressão em forma expandida (sem parênteses).

Passo 2

Regra que vamos usar (distributiva): para quaisquer números ou expressões k, x e y vale
k(x+y)=kx+ky.
Dessa regra também segue que
k(x-y)=kx-ky.
Aqui k é o multiplicador (no nosso caso k=-5), x e y são os termos dentro dos parênteses (no nosso caso x=a e y=2). A ideia é multiplicar k por cada termo dentro dos parênteses.

Passo 3

Aplicando a distributiva a -5(a-2) com k=-5, x=a e y=2:
-5(a-2)=(-5)\cdot a - (-5)\cdot 2.
Outra forma equivalente de escrever a distribuição é multiplicar -5 por cada termo: (-5)\cdot a + (-5)\cdot(-2). Ambos levam ao mesmo resultado; vou seguir a forma que deixa claros os sinais.

Passo 4

Agora calcule cada produto. Primeiro:
(-5)\cdot a = -5a,
porque multiplicar um número por uma variável apenas coloca o número como coeficiente. Segundo:
(-5)\cdot(-2)=10,
pois a regra de sinais diz que “menos vezes menos é mais”. Então, substituindo:
-5(a-2) = -5a + 10.

Passo 5

Simplificação final: -5a + 10 não tem termos semelhantes (um termo depende de a e o outro é constante), logo já está na forma mais simples. Dica prática para prova: sempre distribua o sinal do número multiplicador; quando ele for negativo, acompanhe cuidadosamente os sinais ao multiplicar cada termo.

Passo 6

Verificação rápida por substituição (confirmação): escolha, por exemplo, a=3.
\text{Lado esquerdo: } -5(3-2)=-5(1)=-5.
\text{Lado direito: } -5\cdot3+10=-15+10=-5.
Os dois lados coincidem, então a expansão está correta. Parabéns — esse tipo de exercício é ótimo para ganhar confiança rápido!

Resposta

-5a + 10

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