Exercício 5. Expanda:
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser expandida:
.
O que é pedido: expandir essa expressão, ou seja, escrever sem parênteses como uma soma de termos.
O que é pedido: expandir essa expressão, ou seja, escrever sem parênteses como uma soma de termos.
Passo 2
Conceito que vamos usar: propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. A fórmula geral é
Aqui,
,
e
representam números ou expressões quaisquer; a propriedade diz que multiplicar a soma
por
é o mesmo que multiplicar
por cada parcela e depois somar os resultados.
Exemplo simples para fixar:
Passo 3
Aplicando a propriedade distributiva à expressão dada, identifique os termos correspondentes: tome
,
e
. Substituindo na fórmula,
Passo 4
Calcule cada produto separadamente. Para o primeiro produto, multiplicar um número pelo símbolo
apenas coloca o número como coeficiente de
:
Para o segundo produto,
Passo 5
Juntando os resultados dos produtos e somando os termos, obtemos a forma expandida e simplificada: