Exercicio 5. Expresse o número decimal como uma razão entre inteiros.
0 2=0.22222222 ldots

Passo 1

O enunciado pede para escrever em forma de razão entre inteiros o decimal periódico 02=0.22222ldots. O conteúdo aqui é a conversão de decimal periódico em fração.

Passo 2

Definimos
x = 02

Passo 3

Como o período tem comprimento 1 (apenas o dígito 2 se repete), multiplicamos ambos os lados por 10 para deslocar a vírgula de um lugar:
10x = 22
Subtraindo a primeira igualdade da segunda:
10x - x = 22 - 02
resulta em
9x = 2

Passo 4

Isolando x:
x = 29

Resposta

29

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