Exercício 0.1 Exprima em radianos:
Passo 1
O enunciado pede para expressar em radianos o ângulo dado. Informações fornecidas:
- O ângulo é
.
A pergunta é: converterpara radianos.
Passo 2
Entendendo o que é radiano e a relação com graus (a fórmula que vamos usar).
- Um círculo completo tem
e, em radianos, isso é rad. - Assim,
corresponde a rad.
Daí vem a fórmula de conversão de graus para radianos: para um ânguloem graus,
Explicando cada símbolo:
é o valor em graus,
é a constante (aprox.
), e o resultado fica em radianos.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
:
Passo 4
Simplificando a fração
.
- Ambos os números são divisíveis por
: e .
Portanto
Verificação rápida:
é primo, logo
já está na forma irredutível.
Passo 5
Interpretação alternativa (ajuda de memória):
, então
mesma resposta — útil para entender que é um pouco maior que
.
Passo 6
Uma aproximação numérica para intuição (opcional):