Exercício 3. Faça um esboço dos seguintes cilindros.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a superfície dada por
Esse é um cilindro circular reto em
. Vamos identificar suas características principais para desenhar.
Passo 2
Observe que a equação não envolve a coordenada
. Isso significa que, se
satisfazem
, então qualquer valor de
também satisfaz a equação. Logo, a superfície é obtida repetindo-se o círculo
ao longo de todo o eixo
.
Passo 3
No plano
, a interseção com o cilindro é o círculo
que tem centro em
(no plano
) e raio
.
Passo 4
Para esboçar:
- Desenhe três eixos ortogonais
, e , com apontando, por exemplo, para cima. - No plano
, trace um círculo de raio centrado na origem, no plano . - Prolongue esse círculo para cima e para baixo ao longo do eixo
, formando um “tubo” reto de raio .
Resposta
O esboço é um cilindro de raio
centrado no eixo
, com geratrizes paralelas a esse eixo e seção reta circular dada por
.