Exercício 1 - Física IA - Para entregar até o dia 18/11/2024
Um corpo está na origem de um sistema cartesiano bidimensional (onde o eixo vertical é o eixo das coordenadas y e o eixo horizontal é o das coordenadas x) e sofre um deslocamento no sentido x positivo de 4,50 cm. Em seguida, ele sofre um deslocamento no sentido y negativo de 2,25 cm.
Calcule o módulo do deslocamento resultante em metros e com o número correto de algarismos significativos.

Passo 1

Então, temos um exercício de Física que envolve deslocamento em um plano bidimensional. Um corpo começa na origem de um sistema de coordenadas e se move 4,50 cm na direção positiva do eixo x e depois 2,25 cm na direção negativa do eixo y. Vamos calcular o módulo do deslocamento resultante em metros, prestando atenção aos algarismos significativos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de vetores e a fórmula da distância usando o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as distâncias de centímetros para metros, já que a resposta final deve estar em metros. Sabemos que:
1 , cm = 0,01 , m
Então,
4,50 , cm = 4,50 times 0,01 = 0,0450 , m
2,25 , cm = 2,25 times 0,01 = 0,0225 , m

Passo 3

Agora, vamos visualizar os deslocamentos como vetores. O primeiro deslocamento é de 0,0450 , m na direção x positiva, e o segundo é de 0,0225 , m na direção y negativa. Como esses vetores são perpendiculares, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o módulo do deslocamento resultante.

Passo 4

Aplicando o teorema de Pitágoras, o módulo do deslocamento resultante D é dado por:
D = raiz(dx)^2 + (dy)^2
Onde dx é o deslocamento na direção x e dy é o deslocamento na direção y.

Passo 5

Substituindo os valores que já convertemos para metros:
D = raiz(0,0450)^2 + (0,0225)^2
D = raiz0,002025 + 0,00050625
D = raiz0,00253125
D approx 0,0503 , m

Passo 6

Agora, precisamos considerar os algarismos significativos. O menor número de algarismos significativos nas medidas dadas é 3 (4,50 cm e 2,25 cm). Portanto, a resposta final deve ter 3 algarismos significativos.

Resposta

O módulo do deslocamento resultante é aproximadamente 0,0503 , m.

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