Exercício 2. a) f(x)=\frac{2 x^{2}+4 x}{2+x^{2}} no intervalo [-1,5]; b) f(x)=x^{4}-2 x^{3}+2 x no intervalo [-1,1]; b1) Nos pontos de máximo e mínimo é sempre verdade que a derivada é zero? Ou seja, é sempre ponto crítico? Explique; b2) Se o intervalo fosse [-1,2], f teria máximo e mínimo globais? Quais seriam? Em quais pontos ocorrem? b3) Mude o intervalo para que o máximo e mínimo globais não tenham derivadas nulas. c) f(x)=\sqrt[3]{x^{2}-x^{3}} no intervalo [0,1]; d) f(x)=x \ln x no intervalo [1 / 3,2]; i) Descreva os passos do método para encontrar máximo e mínimo globais para função contínua em intervalo fechado [a, b] e derivável no aberto ( a, b ). ii) Determine o máximo e mínimo global nos intervalos fixados das seguintes funções. Use o método da função contínua no intervalo fechado. Note que aqui, neste método, não se analisa sinal de derivada. iii) Sobre o item (b), f(x)=x^{4}-2 x^{3}+2 x no intervalo [-1,1], responda:

Passo 1

Observando o enunciado, vemos que ele apresenta várias funções com pedidos de extremos em intervalos fechados e ainda perguntas sobre pontos críticos e formulação do método. No entanto, a parte (iii), que deveria especificar o que se pede sobre o item (b) em [-1,1], está incompleta: falta o enunciado da pergunta.

Conclusão

Não há como resolver a parte (iii) porque o enunciado está incompleto e não especifica o que deve ser respondido.

Resposta

Não é possível resolver a parte (iii) pois o enunciado está incompleto.

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