Exercício 4. Um grupo formado por: Maria, José, Miguel, Ana, Pedro e Bia, requerem selecionar uma comissão com um presidente, um secretario e um tesoureiro.
Quantas seleções existem nas quais contenham a Ana e a Bia?
Quantas seleções existem nas quais contenham a Ana e a Bia?
Passo 1
O enunciado apresenta um grupo de seis pessoas — Maria, José, Miguel, Ana, Pedro e Bia — e pede para formar uma comissão com três cargos distintos (presidente, secretário e tesoureiro), de modo que Ana e Bia estejam necessariamente na comissão. Vamos usar contagem de combinações e permutações para cargos distintos.
Passo 2
Como Ana e Bia já devem fazer parte da comissão, falta escolher apenas mais um membro entre as outras quatro pessoas (Maria, José, Miguel e Pedro). Pelo princípio da combinação,
Passo 3
Depois de escolher os três membros (Ana, Bia e o terceiro escolhido), precisamos atribuir-lhes os três cargos distintos. O número de maneiras de permutar três pessoas em três cargos é
Passo 4
Aplicando o princípio multiplicativo para as duas etapas (escolha do terceiro membro e distribuição dos cargos), obtemos