Exercício 8 - (GUERRA, 2016) Determine o valor de
em:
Passo 1
A questão dá a expressão x =
. O conteúdo aqui é propriedades de logaritmo, e vamos precisar da propriedade de potência (para tirar o expoente de dentro do log) e da propriedade de soma (para juntar dois logaritmos de mesma base).
Passo 2
Usando a propriedade de potência do logaritmo, que diz
podemos reescrever cada termo:
Passo 3
Agora somamos os dois resultados e fatoramos o 8 comum:
Em seguida, usamos a propriedade de soma de logaritmos:
para obter
Passo 4
Dentro do parêntese temos:
Portanto, substituindo em x, fica:
Resposta
8