Exercício 4 - (GUERRA, 2016) Efetue as operações:
y=2 raiz12+2 raiz75raiz48

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
y=2raiz12+2raiz75raiz48
O conteúdo é simplificação de radicais, usando que raizab=raiza,raizb e extração de fatores quadrados perfeitos.

Passo 2

Simplificamos cada radical procurando fatores quadrados perfeitos:
raiz12=raiz4cdot 3=2raiz3, raiz75=raiz25cdot 3=5raiz3, raiz48=raiz16cdot 3=4raiz3

Passo 3

Substituindo na expressão de y:
y=2,(2raiz3)+2,(5raiz3)4raiz3 =4raiz3+10raiz34raiz3 =14raiz34raiz3

Passo 4

Cancelamos raiz3 no numerador e denominador e simplificamos a fração:
y=144=72

Resposta

72

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