Exercício 5 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Racionalize o denominador:
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão
Este é um exercício de racionalização de denominador, onde vamos eliminar a raiz do denominador usando a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado.
Passo 2
Primeiro, observe que o numerador pode ser fatorado como diferença de quadrados:
Passo 3
O conjugado do denominador
é
. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 4
No denominador temos diferença de quadrados de raízes:
Passo 5
Substituindo e cancelando o fator comum
em numerador e denominador, obtemos