Exercício 5 - (SILVA; CAVALHEIRO, 2012) Racionalize o denominador:
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
ou seja, eliminar a raiz do denominador usando métodos de álgebra elementar (conjugado).
Passo 2
Para racionalizar, identificamos o conjugado do denominador
, que é
. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 3
Agora expandimos numerador e denominador separadamente.
Numerador:
Numerador:
Denominador (diferença de quadrados):
Passo 4
Reunindo, obtemos a forma com denominador livre de raízes: