a)
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
O conteúdo aqui é análise de domínio por proibição no denominador e estudo do sinal e dos limites para obter a imagem.
Passo 2
Para determinar o domínio, note que o denominador
não pode ser zero. Logo, devemos excluir
. Assim,
Passo 3
Para a imagem, observe que para todo
vale
Além disso, quando
temos
, logo
e quando
temos
, logo
Isso mostra que
assume todos os valores negativos, sem atingir zero.