Exercício 6 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Se a times b neq 0, simplifique:
[(a^3 b^2)^2]^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão l[(a^3b^2)^2r]^3 supondo atimes bneq 0. O conteúdo principal aqui são as leis de expoentes, em especial
(xy)^n=x^ny^n
e
(x^m)^n=x^m n

Passo 2

Primeiro simplificamos o colchete interno (a^3b^2)^2. Usando as propriedades acima, temos
(a^3b^2)^2=(a^3)^2(b^2)^2=a^3cdot 2b^2cdot 2=a^6b^4

Passo 3

Em seguida elevamos a^6b^4 à potência 3, aplicando de novo as mesmas regras:
(a^6b^4)^3=(a^6)^3(b^4)^3=a^6cdot 3b^4cdot 3=a^18b^12

Resposta

a^18b^12

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