Exercício 1 a) Inicialmente usando variáveis reais, suponha que a solução demandada seja da forma
. Daí use o método dos coeficientes à determinar para calcular as constantes
e
.
Exercício 1 b) Agora, usando variáveis complexas, ou seja,
. A partir da Fórmula de Euler, observe que
. Daí, suponha que a solução requerida seja da forma
. Calcule a constante
pelo método do coeficiente à determinar. Lembre-se de que, nesse caso, a solução pedida é simplesmente a parte real
da solução complexa
obtida.
Passo 1
O enunciado pede para determinar constantes em uma solução por coeficientes a determinar de uma EDO forçada, mas não informa qual é a equação diferencial que relaciona
(ou
) com o termo forçante
. Sem conhecer a forma exata da EDO (por exemplo, se é
ou se inclui amortecimento, etc.), não há como aplicar o método dos coeficientes a determinar e achar
,
ou
.
Passo 2
Para usar o método dos coeficientes a determinar é essencial saber qual é a equação diferencial que a solução deve satisfazer. Essa equação define o operador diferencial (por exemplo,
, ou
, etc.) e, portanto, permite substituir a forma proposta de
na EDO para resolver para as constantes.
Resposta
Não é possível resolver sem a equação diferencial que deve ser satisfeita pela solução estimada.