Mostre que se
, então
e
.
Dado:
, com
.
Dado:
Passo 1
O enunciado diz que temos o estado de autovalor de energia
com
e
.
O objetivo é mostrar que a incerteza de energia e, em consequência, que o “tempo mínimo”
tende a infinito, usando a relação de incerteza entre energia e tempo.
O objetivo é mostrar que a incerteza de energia
Passo 2
Calcular o valor esperado de
. Como
é autovetor de
com autovalor
, temos
Logo,
Passo 3
Calcular o valor esperado de
. Novamente,
de onde
Passo 4
A incerteza de energia é
Passo 5
Pela relação de incerteza tempo-energia do tipo Mandelstam–Tamm,
Como
, para que o produto seja
é necessário
.