Exercício 2. Leite Longa Vida Integral UHT é comercializado em embalagem contendo
. Você é chefe de uma determinada confeitaria e suspeita que a quantidade de leite em cada embalagem é diferente do informado no rótulo. Para confirmar, você solicita à uma empresa especializada para analisar 20 embalagens de diferentes lotes de uma determinada marca e os resultados estão apresentados abaixo. Admitindo dados seguindo distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito da sua hipótese? Considere
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
## X_(amostra): 990.9 1001.9 987.4 1001.2 998.2 998.9 1002.8 998.2 998.9 991.5 1005.4 996
1000.7 987.2 1003.5 991.3 1006.6 995.4 996.9 999.6
## Valor calculado: -1.8985 Valor tabelado: 2.093 (Na tabela) p-value: 0.07293247
## X_(amostra): 990.9 1001.9 987.4 1001.2 998.2 998.9 1002.8 998.2 998.9 991.5 1005.4 996
1000.7 987.2 1003.5 991.3 1006.6 995.4 996.9 999.6
## Valor calculado: -1.8985 Valor tabelado: 2.093 (Na tabela) p-value: 0.07293247
Passo 1
O enunciado é um teste de hipótese para a média de população de leite em embalagens, assumindo distribuição normal e variância desconhecida. Temos uma amostra de tamanho
com medidas
. Queremos testar se a média verdadeira
difere de
,ml. Para isso usaremos o teste
unilateral bicaudal (variância amostral) ao nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
Como é teste bicaudal com
graus de liberdade, a região crítica é
Passo 4
Primeiro calculamos a média amostral e o desvio– padrão amostral:
A estatística de teste é
O p-valor corresponde a
Passo 5
Como
e
, não rejeitamos
.
Resposta
Ao nível de significância
, não há evidência estatística para concluir que a quantidade média de leite difere de
,ml.