Exercício 2:
Passo 1
O exercício pede
ou seja, é um limite no infinito de uma função racional. Para resolver, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador, dividindo ambos pelo maior grau que aparece.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, que é o maior expoente no denominador. Assim,
Passo 3
Agora observamos o comportamento de cada parcela quando
:
Portanto a expressão tende a
Passo 4
Como
, temos
. Logo a fração original também tende a
.