Exercício 2:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este é um limite de função racional (quociente de polinômios) quando
tende a
. Para resolver, vamos usar o princípio de comparar os graus do polinômio do numerador e do denominador e, em seguida, dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Observamos que o numerador
é de grau 2 e o denominador
é de grau 3. Como o grau do denominador é maior que o do numerador, intuitivamente o quociente tende a zero. Para justificar, vamos dividir ambos por
, a maior potência presente no denominador.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Agora analisamos cada termo quando
:
,
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