Exercício 2:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Esse tipo de limite de quociente de polinômios pode ser resolvido observando o comportamento assintótico: basta dividir numerador e denominador pelo maior grau de .
Esse tipo de limite de quociente de polinômios pode ser resolvido observando o comportamento assintótico: basta dividir numerador e denominador pelo maior grau de
Passo 2
No numerador e no denominador o termo de maior grau é
.
Então dividimos cada termo por :
Então dividimos cada termo por
Passo 3
Simplificando cada fração interna, fica
Passo 4
Quando
, temos
e
.
Logo o limite vale
Logo o limite vale