Exercício 2:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito. Vamos comparar os graus dos polinômios e usar o comportamento dominante dos termos de maior grau.
Passo 2
Identificamos os graus dos polinômios: o numerador
é de grau 2 e o denominador
é de grau 1. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o valor do limite em módulo tende a infinito, com o sinal determinado pelos coeficientes líderes.
Passo 3
Extraímos os termos de maior grau: no numerador o termo dominante é
(coeficiente líder
); no denominador é
(coeficiente líder
). Assim, para
muito grande,
Como
, temos
.