Exercício 5. Se
, mostre que
A^2=I2 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para mostrar que
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes
2times2 : para duas matrizes
A e
B de tamanho
2times2 , o produto
C=AB tem entradas
Passo 2
Aplicamos essa definição a
C = A^2 = Acdot A . Vamos calcular as quatro entradas
c11 ,
c12 ,
c21 e
c22 .
Passo 3
Calculemos cada uma:
Passo 4
Juntando os resultados,