Exercício 6. Sejam A=[rr1 & 2 -1 & 3] e B=[ll2 & 1 0 & 1]. Calcule A B e B A.

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos de matrizes A e B, onde
A = 1 & 2 -1 & 3, B = 2 & 1 0 & 1
O conteúdo usado aqui é a definição de multiplicação de matrizes: se C = AB e ambas são 2times2, então
Cij = sumk=1^2 AikBkj

Passo 2

Para calcular AB, usamos a regra acima em cada entrada:
(AB)11 = 1cdot 2 + 2cdot 0 = 2, (AB)12 = 1cdot 1 + 2cdot 1 = 3,
(AB)21 = (-1)cdot 2 + 3cdot 0 = -2, (AB)22 = (-1)cdot 1 + 3cdot 1 = 2
Logo,
AB = 2 & 3 -2 & 2

Passo 3

Para calcular BA, repetimos o processo trocando a ordem:
(BA)11 = 2cdot 1 + 1cdot(-1) = 1, (BA)12 = 2cdot 2 + 1cdot 3 = 7,
(BA)21 = 0cdot 1 + 1cdot(-1) = -1, (BA)22 = 0cdot 2 + 1cdot 3 = 3
Portanto,
BA = 1 & 7 -1 & 3

Resposta

AB = 2 & 3 -2 & 2
BA = 1 & 7 -1 & 3

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