Exercício 1:
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
o que pertence ao conteúdo de álgebra linear (sistemas lineares). Vamos usar eliminação de variáveis (método de Gauss) para encontrar
.
Passo 2
Usamos a primeira equação
para eliminar
das outras duas.
Da segunda equação , fazemos (eq2)
(eq1):
Da segunda equação
que resulta em
Da terceira equação
, fazemos (eq3)
(eq1):
que dá
Passo 3
Agora resolvemos o sistema em
Da segunda temos (\displaystyle y = 2z - 2]. Substituindo na primeira:
Logo
Logo
Passo 4
Finalmente encontramos
pela primeira equação: