Exercício 2 (Método de Gauss-Seidel - 1,5 pontos)

Para o mesmo sistema do Exercício 1:
a) Reescreva o sistema na forma iterativa de Gauss-Seidel.
b) Partindo da mesma aproximação inicial x^{(0)}=(0,0,0)^{T}, realize 3 iterações do método de Gauss-Seidel.
c) Compare a convergência dos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel calculando o erro absoluto em cada iteração.
d) Explique teoricamente por que um dos métodos converge mais rapidamente que o outro.

Passo 1

Não é possível iniciar a resolução porque o enunciado faz referência ao “mesmo sistema do Exercício 1” e esse sistema de equações não foi fornecido. Sem conhecer as equações e seus coeficientes, não dá para:
  • montar a forma iterativa de Gauss–Seidel;
  • realizar iterações;
  • comparar erros;
  • ou discutir convergência.

Resposta

Não há como resolver o exercício pois o sistema do Exercício 1 não foi informado.

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