Exercício 2 (Método de Gauss-Seidel - 1,5 pontos)
Para o mesmo sistema do Exercício 1:
a) Reescreva o sistema na forma iterativa de Gauss-Seidel.
b) Partindo da mesma aproximação inicial
, realize 3 iterações do método de Gauss-Seidel.
c) Compare a convergência dos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel calculando o erro absoluto em cada iteração.
d) Explique teoricamente por que um dos métodos converge mais rapidamente que o outro.
a) Reescreva o sistema na forma iterativa de Gauss-Seidel.
b) Partindo da mesma aproximação inicial
c) Compare a convergência dos métodos de Jacobi e Gauss-Seidel calculando o erro absoluto em cada iteração.
d) Explique teoricamente por que um dos métodos converge mais rapidamente que o outro.
Passo 1
Não é possível iniciar a resolução porque o enunciado faz referência ao “mesmo sistema do Exercício 1” e esse sistema de equações não foi fornecido. Sem conhecer as equações e seus coeficientes, não dá para:
- montar a forma iterativa de Gauss–Seidel;
- realizar iterações;
- comparar erros;
- ou discutir convergência.
Resposta
Não há como resolver o exercício pois o sistema do Exercício 1 não foi informado.