Exercício 3.8.1. Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é reconhecer que a função
aparece no numerador e que dentro da raiz temos
, o que sugere uma substituição do tipo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
, temos
. Quando
, temos
.
Passo 3
Em termos de
, a integral transforma-se em
Sabemos pela regra de potência que
Passo 4
Avaliaremos o resultado de
de
até
: