Exercício 1: Mostre, utilizando a definição, que existe o limite de , tal que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar pela definição de limite que, para
existe
O conteúdo é o uso da definição – de limite em uma função envolvendo raiz quadrada. Vamos precisar manipular a expressão e encontrar de<a em função de varepsilon.
Passo 2
Primeiro, suponhamos que o limite exista e seja igual a
L = f(5) = raiz3cdot5+1 = raiz16 = 4
Para provar que limxto5f(x)=4, precisamos mostrar que, dado qualquer varepsilon>0, existe de<a>0 tal que