Questão
ponto cada item) Calcule, se existir, os seguintes limites:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema é de cálculo, mais especificamente de limites envolvendo exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como limites de funções exponenciais se comportam quando a variável
vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o limite para facilitar a visualização:
Podemos separar a expressão em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada parte separadamente. Começando pela primeira parte:
Esse tipo de limite é conhecido e sabemos que:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
Quando
tende ao infinito,
tende a zero. Portanto:
Passo 5
Finalmente, juntando as duas partes que calculamos: