não depende de theta. O conteúdo aqui é cálculo de determinante e usaremos expansão por cofactores (menores) junto com a identidade trigonométrica sin^2theta+cos^2theta=1.
Passo 2
Vamos expandir det M(theta) pela terceira coluna. Como os dois primeiros elementos da coluna são zero, só resta o termo da entrada na posição (3,3). Logo,
det M(theta) =1cdot C3,3,
onde C3,3 é o cofactor de M3,3=1.
Passo 3
O cofactor C3,3 é dado por (-1)^3+3 vezes o determinante do menor 2times2 obtido eliminando linha 3 e coluna 3. Como (-1)^6=1, temos