Exercício 4. Qual é a notação das seguintes funções de
em
?
associa cada número real ao seu quadrado menos 1 .
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! A gente tem uma função
que vai dos números reais (
) para os números reais (
). A função
pega cada número real e o associa ao seu quadrado menos 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de funções e notação matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como representar uma função de forma geral. Normalmente, a gente usa algo como
, onde
é a função,
é o conjunto de partida (domínio) e
é o conjunto de chegada (contradomínio). No nosso caso, tanto o domínio quanto o contradomínio são os números reais, representados por
.
Passo 3
Agora, precisamos especificar o que a função faz. A função
pega um número real
e associa a ele
. Isso significa que, para qualquer valor de
que a gente escolher, a função vai calcular o quadrado desse
e depois subtrair 1.
Passo 4
Juntando tudo, a notação completa da função
fica assim:
Isso indica que
é uma função que vai de
para
. E para deixar claro o que ela faz, a gente adiciona:
Aqui,
é o elemento do domínio que a função está transformando em
no contradomínio.
Resposta
A notação da função é: