Exercício 0.4 O número 0 é racional ou irracional?
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos o número
como racional ou irracional. O conteúdo envolve a definição de números racionais e irracionais e a aplicação dessa definição para verificar onde
se encaixa.
Passo 2
Uma maneira formal de definir números racionais é
ou seja, todo número racional é uma fração cujo numerador e denominador são inteiros e cujo denominador não é zero. Já os números irracionais são exatamente aqueles que não podem ser escritos nessa forma.
Passo 3
Para mostrar que
é racional, basta encontrar uma representação na forma
com
e
. Por exemplo,
onde
,
e
.
Passo 4
Como
pode ser expresso como
, ele satisfaz a definição de número racional, isto é,
.
Resposta
O número
é racional.