Exercício 2.2 Uma partícula, carregando uma carga positiva de 4 nC , localizada a 5 cm de uma partícula com carga desconhecida
, experimenta uma força elétrica atrativa de magnitude
.
(a) Determine o valor da carga
.
(a) Determine o valor da carga
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos duas partículas carregadas: uma com carga positiva de
e outra com uma carga desconhecida
. Elas estão separadas por uma distância de
e exercem uma força elétrica atrativa de
. O conteúdo da matéria aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar essa lei e usar as fórmulas corretas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre elas.
Como a força é atrativa, sabemos que as cargas têm sinais opostos.
Passo 3
Vamos identificar o que já temos:
Queremos encontrar
, que é a carga desconhecida
.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula da Lei de Coulomb para resolver
:
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula.
Passo 5
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos
:
Depois, multiplicamos
por
:
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 6
Agora, dividimos os dois resultados para encontrar
:
Como a força é atrativa e
é positivo,
deve ser negativo:
Resposta
A carga desconhecida
é de aproximadamente
.