Exercício 9. Uma pizza foi dividida igualmente em 4 fatias. Se uma pessoa comeu 3 fatias, qual fração da pizza ela consumiu? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A pizza foi dividida igualmente em
fatias. - Uma pessoa comeu
dessas fatias.
O que o problema pede:
- Determinar qual fração da pizza essa pessoa consumiu e justificar a resposta.
Passo 2
Entendendo o que é uma fração num contexto como este:
- Quando um todo (a pizza) é dividido em partes iguais, a fração
representa uma dessas partes quando o todo foi dividido em partes iguais. - Aqui o denominador da fração (o número abaixo da barra) indica em quantas partes iguais o todo foi dividido; o numerador (o número acima da barra) indica quantas dessas partes foram tomadas.
Passo 3
Aplicando ao caso:
- Como a pizza foi dividida em
fatias iguais, cada fatia representa a fração da pizza.
Passo 4
Somando as fatias comidas:
- A pessoa comeu
fatias, ou seja, comeu
- Somando frações com mesmo denominador, soma-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador. Assim:
Passo 5
Forma alternativa (multiplicação por inteiro):
- Também podemos ver como
vezes uma fatia:
o que dá o mesmo resultado. A fração
já está em sua forma irredutível (não pode ser simplificada).
Passo 6
Intuição e equivalências úteis:
- A fração
corresponde a na forma decimal e a em porcentagem, ou seja, a pessoa comeu setenta e cinco por cento da pizza. - Visualmente: se você imaginar a pizza como um círculo dividido em
fatias, três dessas fatias cobrem três quartos do círculo.