Exercício 9. Uma pizza foi dividida igualmente em 4 fatias. Se uma pessoa comeu 3 fatias, qual fração da pizza ela consumiu? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • A pizza foi dividida igualmente em 4 fatias.
  • Uma pessoa comeu 3 dessas fatias.
O que o problema pede:
  • Determinar qual fração da pizza essa pessoa consumiu e justificar a resposta.

Passo 2

Entendendo o que é uma fração num contexto como este:
  • Quando um todo (a pizza) é dividido em partes iguais, a fração \dfrac{1}{n} representa uma dessas partes quando o todo foi dividido em n partes iguais.
  • Aqui o denominador da fração (o número abaixo da barra) indica em quantas partes iguais o todo foi dividido; o numerador (o número acima da barra) indica quantas dessas partes foram tomadas.

Passo 3

Aplicando ao caso:
  • Como a pizza foi dividida em 4 fatias iguais, cada fatia representa a fração \dfrac{1}{4} da pizza.

Passo 4

Somando as fatias comidas:
  • A pessoa comeu 3 fatias, ou seja, comeu
\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.
  • Somando frações com mesmo denominador, soma-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador. Assim:
\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1+1+1}{4}=\frac{3}{4}.

Passo 5

Forma alternativa (multiplicação por inteiro):
  • Também podemos ver como 3 vezes uma fatia:
3\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{4},
o que dá o mesmo resultado. A fração \dfrac{3}{4} já está em sua forma irredutível (não pode ser simplificada).

Passo 6

Intuição e equivalências úteis:
  • A fração \dfrac{3}{4} corresponde a 0,75 na forma decimal e a 75\% em porcentagem, ou seja, a pessoa comeu setenta e cinco por cento da pizza.
  • Visualmente: se você imaginar a pizza como um círculo dividido em 4 fatias, três dessas fatias cobrem três quartos do círculo.

Resposta

\dfrac{3}{4}

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