Questão 1) Calcule o PCS e PCI em KJ/mol e KJ/Kg para o n-decano gasoso ( \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{22} ) à 298 k e 1atm. Sabendo que o peso molecular desse hidrocarboneto é 142,284 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} \mathrm{e} \mathrm{kg} / \mathrm{mol}.
\Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{C} à 298 k será \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{C}_{(\text {n-decano })}=-6777 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol} \mathrm{e} \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{C}_{\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)}=44 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) do n-decano gasoso à 298 K e 1 atm.
Conteúdo: termodinâmica de combustão.
Dados:
– Reação de combustão
\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{22} + \tfrac{31}{2}\,\mathrm{O}_2 \to 10\,\mathrm{CO}_2 + 11\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
– Entalpia padrão de combustão do n-decano (com água líquida):
\Delta H^\circ_{c,\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{22}} = -6777\\ \mathrm{kJ/mol}.
– Calor de vaporização da água a 298 K:
\Delta H_\mathrm{vap,H_2O}=44\\ \mathrm{kJ/mol}.
– Massa molar do n-decano: M=142{,}284\\ \mathrm{g/mol}=0{,}142284\\ \mathrm{kg/mol}.

Passo 2

O PCS é o calor liberado na combustão quando a água formada sai líquida, ou seja, é o valor absoluto de \Delta H^\circ_c.
\mathrm{PCS}_{\mathrm{mol}} = \bigl|\Delta H^\circ_{c}\bigr| = 6777\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

O PCI considera a água como vapor, então subtrai o calor de vaporização de todas as 11 mol de H_{2}O formadas:
\mathrm{PCI}_{\mathrm{mol}} = \mathrm{PCS}_{\mathrm{mol}} - 11\;\Delta H_\mathrm{vap,H_2O} = 6777 - 11\cdot 44 = 6777 - 484 = 6293\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Para converter para kJ/kg, divide-se por M em kg/mol:
\mathrm{PCS}_{\mathrm{kg}} = \frac{6777}{0{,}142284} \approx 47630\\ \mathrm{kJ/kg},
\mathrm{PCI}_{\mathrm{kg}} = \frac{6293}{0{,}142284} \approx 44230\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

PCS =6777 kJ/mol \approx 47630 kJ/kg
PCI =6293 kJ/mol \approx 44230 kJ/kg

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