Exercício 6 ( 1,0 ponto) - Um feixe de átomos de hidrogênio, emitidos de um forno a uma temperatura
, passam através de um magneto de Stern-Gerlach de comprimento
(um metro). Os átomos experimentam um campo magnético de gradiente
. Calcule a deflexão do feixe no eixo z, devido a força exercida sobre o momento de dipolo magnético de spin quando o feixe deixa a região de campo magnético.
Passo 1
O enunciado pede a deflexão no eixo
de um feixe de átomos de hidrogênio que atravessa um campo magnético com gradiente
ao longo de um comprimento
.
Conteúdos necessários:
– Velocidade típica dos átomos a , obtida de
.
– Força magnética sobre dipolo de spin: , com
.
– Cinemática de um corpo sob aceleração constante: .
Conteúdos necessários:
– Velocidade típica dos átomos a
– Força magnética sobre dipolo de spin:
– Cinemática de um corpo sob aceleração constante:
Passo 2
Calcular a velocidade quadrática média
dos átomos:
Substituindo
,
e
:
O tempo de voo dentro do magneto é
Passo 3
Determinar a força magnética. O momento de dipolo de spin do elétron em hidrogênio vale
, onde
.
A aceleração resultante é
Passo 4
Calcular a deflexão acumulada dentro do magneto como movimento uniformemente acelerado a partir de
:
Resposta
A deflexão do feixe ao sair da região de campo magnético é, em módulo,