Exercício 1. Em qual ponto a reta r, de equação y=2 x-4, cruza a reta horizontal h de equação y=8 ? E em qual ponto a reta r cruza a reta vertical v de equação x=6 ?

Passo 1

O enunciado pede para achar os pontos de intersecção da reta r, dada por y = 2x - 4, com duas retas: uma horizontal h de equação y = 8 e uma vertical v de equação x = 6. Vamos usar resolução de sistemas lineares simples.

Passo 2

Para encontrar onde r cruza h, igualamos a ordenada de r à constante de h. Ou seja, fazemos 2x - 4 = 8. Resolvendo:

Passo 3

  1. 2x - 4 = 8
  2. 2x = 12
  3. x = 6
    Substituindo de volta na reta r, obtemos y = 8. Logo, o ponto de intersecção é (6,8).

Passo 4

Para achar onde r cruza v, fixamos x = 6 na equação de r:

Passo 5

  1. y = 2cdot 6 - 4
  2. y = 12 - 4
  3. y = 8
    Assim, o ponto de intersecção também é (6,8).

Resposta

A reta r cruza tanto a reta horizontal h quanto a reta vertical v no mesmo ponto: (6,8).

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