Exercício 1. Em qual ponto a reta
, de equação
, cruza a reta horizontal
de equação
? E em qual ponto a reta
cruza a reta vertical
de equação
?
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos de intersecção da reta r, dada por
, com duas retas: uma horizontal
de equação
e uma vertical
de equação
. Vamos usar resolução de sistemas lineares simples.
Passo 2
Para encontrar onde r cruza h, igualamos a ordenada de r à constante de h. Ou seja, fazemos
. Resolvendo:
Passo 3
-
-
-
Substituindo de volta na reta r, obtemos. Logo, o ponto de intersecção é .
Passo 4
Para achar onde r cruza v, fixamos
na equação de r:
Passo 5
-
-
-
Assim, o ponto de intersecção também é.
Resposta
A reta r cruza tanto a reta horizontal h quanto a reta vertical v no mesmo ponto: (6,8).