Exercício 3. (1.2 Pontos)
Ache o ângulo entre os planos
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre dois planos
e
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: o ângulo entre planos é igual ao ângulo entre seus vetores normais.
Passo 2
Identificamos os vetores normais de cada plano. Para
, o normal é
e para
, o normal é
Passo 3
Calculamos o produto escalar
e as normas
,
:
Passo 4
O cosseno do ângulo
entre os planos (isto é, entre
e
) é dado por
Simplificando, como
, temos
Portanto,