Exercício 3: ( 1,0 pontos) Calcule a aproximação linear da função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação linear de
no ponto
.
Para isso precisamos calcular , a derivada
e avaliá-la em
. Em seguida montamos
Para isso precisamos calcular
Passo 2
Primeiro simplificamos
e avaliamos em
:
logo
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
:
Assim
Passo 4
Por fim, a aproximação linear em torno de
é
Resposta
A aproximação linear de
em
é