Exercício 4: (2,0 pontos) Encontre a derivada das funçoes abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é a regra do produto, juntamente com regra da cadeia para os dois fatores
e
.
Passo 2
Vamos derivar separadamente os dois fatores:
– Para , pela regra da cadeia temos
– Para
– Para
, note que
com
. Então
Passo 3
Pela regra do produto,
Substituindo os resultados de
:
Passo 4
Fatorando
, obtemos