Exercício 1: (2,0 pontos) Resolva os seguintes limites justificando cada passagem:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é limite de função racional no infinito. Como o numerador e o denominador são polinômios de mesmo grau (
), vamos usar a técnica de dividir tudo pela maior potência de
, que é
.
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos propriedades de limite:
e
.
Logo,
Logo,
Passo 4
Portanto, o valor do limite é
.