Exercício 1. (4,0 Pontos) Calcule as seguintes integrais.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções a serem diferenciadas e integradas conforme a estratégia de partes:
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes na integral indefinida
Para a segunda parte,
Logo, a primitiva geral é
Passo 4
Agora avaliamos no intervalo de
a
:
Para
:
Para
:
Subtraindo,