O enunciado pede para determinar os autovalores e os autovetores de uma matriz A. O conteúdo aqui é o conceito de autovalores e autovetores: para encontrar os autovalores \lambda resolvemos
\det(A - \lambda I)=0
e, em seguida, para cada raiz \lambda resolvemos
(A - \lambda I)\mathbf{v} = \mathbf{0}
para obter os autovetores \mathbf{v}.
Passo 2
Vamos calcular o polinômio característico. Primeiro escrevemos